aef（阿尔法）

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本文目录一览：

• 1、当ae为何值时,三角形aef面积最大
• 2、数学大神求问,如何推导证明角度AEF=角度CEF?
• 3、ep和aef的区别
• 4、求三角形aef的面积

当ae为何值时,三角形aef面积最大

1、连接ac则易证三角形abe与acf全等，同理三角形ae与afb全等。故四边形aecf面积是定值等于整个菱形面积的一半。易求4倍根因为三角形ecf最大值是当三角形aef面积最小时最大。

2、因为角EAB＋角AEB＝90度角AEB＋角FEC＝90度 所以角EAB=角FCE （2）结合（1）的结论，根据角边角原理证得三角形AGE全等三角形ECF （3）求三角形AEF的面积。

3、三角形AEF的面积=AE*FD*1/2 由题意若EF平分Rt三角形的周长可知，AE+AF=1/2（AC+AB+BC）由勾股定理得AB=5则AC+AB+BC=3+4+5=12 所以AE+AF=6 由题意设AE为X。

4、当E为中点时EFGH面积最小 （假设设E为AD中点，F为AB中点。）设ABCD边长为a，AE=x，AF=DE=a-x。

数学大神求问,如何推导证明角度AEF=角度CEF?

1、因为角AEC=角AFC=90度，角AEF=角AFE，所以角CEF=角CFE，CE=CF 因为CE=CF，CB=CD，所以CE/CB=CF/CD，所以EF平行于BD。 证毕。（2）要证AB=AD，只需证CB=CD。即只需证角CBD=角CDB。

2、第一问求出AE=AF就可以说他是等边了，第2问就是∠B=60°，∠BAE=15°，∴∠AEB=105°，∵△AEF是全等所以∠AEF=60°，∴∠CEF=15°。

3、因为∠B=∠C，∠CFE=∠BFD，所以∠CEF=∠BDF，理由是三角形内角和定理。

4、）方法知△ACE≌△ADF，得AE=AF又∠EAF=60°有△AEF是等边三角形。从而∠ACD=∠AEF=60°再由三角形外角性质知∠CAE+∠CEA=60°。因此∠BAC+∠CAE+∠CEA +∠AEF=180°即∠BAE与∠CEF互补。

5、由题意得：菱形四边相等，且△AEF是正三角形，边长等于菱形边长；由于是菱形，则A点到BC和BD边上的垂线相等（菱形对角线是角平分线，角平分线到两边的垂线相等）；△ABE和△ADF均为等腰三角形，且腰相等。

ep和aef的区别

1、得EB=AH，EP=PH；AH/PH=DA/AP=2，∴AH=2PH=EH，⊿AHE是等腰直角三角形，∵AF⊥AE，∴可证⊿AEF也是等腰直角三角形，EF=AE*√2=2√2；⊿AEF中EF=2EH=4EP，还有EB=2EP，∴PF=EF-EP=3EP=EP+2EP=EP+EB。

2、因为平分，所以角AEF等于二倍的PEF等于60度，因为AB平行CD，所以角EFD等于角AEF等于60度。因为角EPF等于90度，角PEF等于30度，所以角PFE等于60度，所以求出角PFC等于180度减去角EFD减去角PFE等于60度。

3、连接AP，AP=PC，角EAP=角FCP=45度，角APC=角EPF=90度，角EPA=角EPF-角APF，角FCP=角APC-角APF，角EPA=角FPC，三角形EPA和FPC全等，EP=FP，△AEF也始终是等腰直角三角形。

4、点P在AO上，所以P到AB、AC距离相等；∠AOE=∠AOF，弧EP=弧PF，连结EP，∠AEP度数=弧EP度数一半，∠FEP度数=弧PF度数一半，所以∠AEP=∠FEP，即P到AE、EF距离相等；所以点P是△AEF的内心，证毕。

求三角形aef的面积

解：梯形ABCF面积=(5+15)*9=205平方厘米，三角形ABE面积=15*5=65平方厘米，三角形ECF面积=5*5=375平方厘米，阴影面积=205-65-375=1025平方厘米。

三角形AEF的面积：18-3x2÷2=15（平方厘米）三角形AEF的面积为15平方厘米。此题用转换法求图形的面积；求出长方形的面积再平均分成3份就是三角形ABE、四边形AECF和三角形AFD的面积。

由AB·BE=8得S-AB·CE=8， 由AD·DF=10得S-AD·CF=10， 所以（S-8）·（S-10）=AB·AD·CE·CF=6S， 所以（S-4）（S-20）=0， 所以矩形面积为20， 三角形AEF的面积就是20-3-4-5=8。

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